Как определить частоту по фигуре Лиссажу.
В одной из прошлых статей описывалось как определить разность фаз двух сигналов по фигуре Лиссажу. Но у фигур Лиссажу есть ещё одно интересное свойство и заключается оно в следующем: если известна частота одного из колебаний, то по виду фигуры Лиссажу можно определить частоту другого.
Для определения соотношения частот проведём горизонтальную и вертикальную прямые, пересекающие фигуру. При этом через точки пересечения линий самой фигуры эти прямые проходить не должны.
Тогда количество пересечений фигуры с горизонтальной прямой соответствует количеству изменений напряжения одного сигнала, а с вертикальной – количеству изменений напряжения другого сигнала. А из соотношения количества изменений сигналов можно найти соотношение частот колебаний.
А теперь тоже самое простыми словами, если синус с частотой 10KHz два раза пересекает горизонтальную прямую, а синус с неизвестной нам частотой пересекает четыре раза вертикальную прямую, то ясно что их частоты относятся как один к двум и частота неизвестного сигнала в два раза больше, то есть 20KHz. Кстати на осциллограмме выше частоты относятся как 6/4 или 3/2.
Почему мы один раз считаем пересечения с горизонтальной прямой, а второй с вертикальной?
Ответ на этот вопрос можно найти в определении фигуры Лиссажу:
Фигуры, получаемые при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разных частот, называются фигурами Лиссажу.
Давайте на подадим на оба входа осциллографа синус с частотой 1KHz и посмотрим как будут выглядеть фигура Лиссажу в зависимости от разности фаз между каналами.
Разность фаз равна 0 °.
Разность фаз равна 45°.
Разность фаз равна 90°.
На осциллограммах видно, что количество пересечений с вертикальной и горизонтальной прямой одинаковое.
Теперь проделаем тоже самое но для частот 1KHz и 2KHz.
Разность фаз равна 0 °.
Разность фаз равна 45 °.
Разность фаз равна 90 °.
На осциллограммах видно, что количество пересечений с вертикальной прямой в два раза больше чем с горизонтальной.
Теперь на один вход подадим 1Khz, а на второй 3Khz и проделаем тоже самое.
Разность фаз равна 0 °.
Разность фаз равна 45 °.
Разность фаз равна 90 °.
На осциллограммах видно, что количество пересечений с вертикальной прямой в три раза больше чем с горизонтальной.
Оказывается определить частоту неизвестного сигнала очень просто, если знать это замечательно свойство фигур Лиссажу.
Для определения соотношения частот проведём горизонтальную и вертикальную прямые, пересекающие фигуру. При этом через точки пересечения линий самой фигуры эти прямые проходить не должны.
Тогда количество пересечений фигуры с горизонтальной прямой соответствует количеству изменений напряжения одного сигнала, а с вертикальной – количеству изменений напряжения другого сигнала. А из соотношения количества изменений сигналов можно найти соотношение частот колебаний.
А теперь тоже самое простыми словами, если синус с частотой 10KHz два раза пересекает горизонтальную прямую, а синус с неизвестной нам частотой пересекает четыре раза вертикальную прямую, то ясно что их частоты относятся как один к двум и частота неизвестного сигнала в два раза больше, то есть 20KHz. Кстати на осциллограмме выше частоты относятся как 6/4 или 3/2.
Почему мы один раз считаем пересечения с горизонтальной прямой, а второй с вертикальной?
Ответ на этот вопрос можно найти в определении фигуры Лиссажу:
Фигуры, получаемые при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разных частот, называются фигурами Лиссажу.
Давайте на подадим на оба входа осциллографа синус с частотой 1KHz и посмотрим как будут выглядеть фигура Лиссажу в зависимости от разности фаз между каналами.
Разность фаз равна 0 °.
Разность фаз равна 45°.
Разность фаз равна 90°.
На осциллограммах видно, что количество пересечений с вертикальной и горизонтальной прямой одинаковое.
Теперь проделаем тоже самое но для частот 1KHz и 2KHz.
Разность фаз равна 0 °.
Разность фаз равна 45 °.
Разность фаз равна 90 °.
На осциллограммах видно, что количество пересечений с вертикальной прямой в два раза больше чем с горизонтальной.
Теперь на один вход подадим 1Khz, а на второй 3Khz и проделаем тоже самое.
Разность фаз равна 0 °.
Разность фаз равна 45 °.
Разность фаз равна 90 °.
На осциллограммах видно, что количество пересечений с вертикальной прямой в три раза больше чем с горизонтальной.
Оказывается определить частоту неизвестного сигнала очень просто, если знать это замечательно свойство фигур Лиссажу.
Похожие статьи
